Wychowanek Widzewa Łódź występował w macierzystym klubie do wiosny 2012 roku, następnie przeniósł się do Lechii. W Gdańsku spędził trzy i pół roku, lecz w rundzie wiosennej sezonu 2012/2013 był wypożyczony do Polonii Warszawa. W niedawno zakończonych rozgrywkach wziął udział w 29 spotkaniach, w których zdobył trzy bramki.
Umowa Grzelczaka z "Jagą" zawiera opcję przedłużenia o kolejny sezon. 27-latek jest kolejnym napastnikiem, który wzmocnił szeregi trzeciej drużyny poprzedniego sezonu. Wcześniej do zespołu z Podlasia trafił król strzelców II ligi Łukasz Sekulski ze Stali Stalowa Wola.